Válogatott fejezetek az algoritmusok elméletéből
Az alábbi információk tájékoztató jellegűek. A hatályos követelmények az egyetemi tanrendi keresőben találhatók.
Válogatott fejezetek az algoritmusok elméletéből
Előadó: Rónyai Lajos
Első megbeszélés helye és ideje: szeptember 9. (csütörtök) 13 óra, Irinyi udvari terem.
Előadások helye és ideje: Irinyi udvari terem Szeptember 23, október 14, november 18. december 9. (csütörtöki napokon) 10-17 óráig.
Tematika:
Prímtesztelés
- A prímtesztelés története, az AKS-teszt előzményei, számelméleti és algoritmikus alapjai
Az Agrawal-Kayal-Saxena--teszt (a tesztet jelentő tétel)
Indexelés
- Az indexelés alapfogalmai, invertált indexelés
- Indexelés lenyomatokkal
- Vektorteres indexelés
- A mögöttes szemantikájú indexelés
Keresés az Interneten
- A PageRank-módszer
- Kleinberg módszere (gyűjtőlapok és tekintélyek)
- Többtestrendszerek szimulációja
- A Barnes--Hut-algoritmus
- A gyors multipólus-algoritmus (FMM)
Véletlen és algoritmusok
- Egzisztenciabizonyítások véletlennel (hipergráf csúcsainak 2-színezése, Ramsey-számok)
- Ujjlenyomatok es alkalmazasaik
- Nagy vágás keresése, derandomizálás
- Az IP osztály, GNI az IP-ben van
- #3SAT az IP-ben van
- Gyökkeresés véges prímtestekben
- Lineáris várható idejű mkf-algoritmus (Karger, Klein és Tarjan módszere)
Minta- es sorozatillesztes szovegekben
- Knuth--Morris--Pratt, Boyer--Moore-algoritmusok
- Általáno sorozatillesztés, szerkesztési távolság, Ukkonen módszere
FFT és alkamazásai
- Tabellázás, interpoláció, DFT, FFT,
- gyors polinomműveletek
Matridok és a mohó algoritmus
- matroidokkal kapcs. alapfogalmak
- piros-kék algoritmus
Irodalom:
A kurzus teljesítésének feltételei: